Sejarah Aritmetika
Prasejarah aritmetika terbatas pada sejumlah kecil artefak yang dapat menunjukkan konsepsi penambahan dan pengurangan, yang paling terkenal adalah tulang Ishango dari Afrika tengah, yang berasal dari suatu tempat antara 20.000 dan 18.000 SM, meskipun interpretasinya masih diperdebatkan.
Catatan tertulis paling awal menunjukkan bahwa orang Mesir dan Babilonia menggunakan semua operasi aritmetika dasar sedini tahun 2000 SM. Artefak ini tidak selalu mengungkapkan proses spesifik yang digunakan untuk memecahkan masalah, tetapi karakteristik sistem angka tertentu secara kuat mempengaruhi kompleksitas metode. Sistem hieroglif untuk angka Mesir, seperti angka Romawi yang kemudian, diturunkan dari tanda penghitungan yang digunakan untuk menghitung. Dalam kedua kasus, asal ini menghasilkan nilai yang menggunakan basis desimal tetapi tidak termasuk notasi posisi. Perhitungan yang rumit dengan angka Romawi memerlukan bantuan papan penghitung atau sempoa Romawi untuk mendapatkan hasilnya.
Sistem angka awal yang memasukkan notasi posisi tidak desimal, termasuk sistem sexagesimal (basis 60) untuk angka Babel dan sistem vigesimal (basis 20) yang mendefinisikan angka Maya. Karena konsep nilai tempat ini, kemampuan untuk menggunakan kembali angka yang sama untuk nilai yang berbeda berkontribusi pada metode perhitungan yang lebih sederhana dan lebih efisien.
Perkembangan sejarah berkesinambungan dari aritmetika modern dimulai dengan peradaban Helenistik Yunani kuno, meskipun itu berasal jauh lebih lambat daripada contoh Babel dan Mesir. Sebelum karya Euclid sekitar 300 SM, studi Yunani dalam matematika tumpang tindih dengan keyakinan filosofis dan mistis. Sebagai contoh, Nicomachussummarized sudut pandang pendekatan Pythagoras sebelumnya untuk angka, dan hubungan mereka satu sama lain, dalam Pengantar Aritmetika.
Angka-angka Yunani digunakan oleh Archimedes, Diophantus dan lainnya dalam notasi posisi yang tidak jauh berbeda dari kita. Orang Yunani kuno tidak memiliki simbol nol hingga periode Helenistik, dan mereka menggunakan tiga set simbol terpisah sebagai digit: satu set untuk tempat unit, satu untuk tempat puluhan, dan satu untuk ratusan. Untuk ribuan tempat mereka akan menggunakan kembali simbol untuk unit tempat, dan sebagainya. Algoritma penambahan mereka identik dengan kita, dan algoritma multiplikasi mereka hanya sedikit berbeda. Algoritma pembagian panjang mereka adalah sama, dan algoritma akar kuadrat digit demi digit, yang populer digunakan baru-baru ini sebagai abad ke-20, diketahui oleh Archimedes, yang mungkin telah menciptakannya. Dia lebih suka itu dengan metode Pahlawan pendekatan berturut-turut karena, setelah dihitung, digit tidak berubah, dan akar kuadrat dari kotak sempurna, seperti 7485696, segera berakhir sebagai 2736. Untuk angka dengan bagian fraksional, seperti 546.934, mereka menggunakan kekuatan negatif 60 bukannya kekuatan negatif 10 untuk bagian pecahan 0,934.
Cina kuno memiliki studi aritmetika maju yang berasal dari Dinasti Shang dan berlanjut melalui Dinasti Tang, dari bilangan dasar hingga aljabar maju. Orang Cina kuno menggunakan notasi posisi yang mirip dengan orang Yunani. Karena mereka juga tidak memiliki simbol untuk nol, mereka memiliki satu set simbol untuk tempat unit, dan set kedua untuk tempat sepuluh. Untuk tempat seratus mereka kemudian menggunakan kembali simbol untuk tempat unit, dan sebagainya. Simbol mereka didasarkan pada batang penghitung kuno. Ini adalah pertanyaan yang rumit untuk menentukan kapan tepatnya orang Cina mulai menghitung dengan representasi posisi, tetapi sudah pasti sebelum 400 SM. [4] Orang Cina kuno adalah orang pertama yang menemukan, memahami, dan menerapkan angka negatif secara bermakna seperti yang dijelaskan dalam Sembilan Bab tentang Seni Matematika (Jiuzhang Suanshu), yang ditulis oleh Liu Hui.
Perkembangan bertahap dari sistem angka Hindu-Arab secara mandiri menyusun konsep nilai-tempat dan notasi posisi, yang menggabungkan metode yang lebih sederhana untuk perhitungan dengan basis desimal dan penggunaan angka yang mewakili 0. Hal ini memungkinkan sistem untuk secara konsisten mewakili kedua besar dan bilangan bulat kecil. Pendekatan ini akhirnya menggantikan semua sistem lain. Pada awal abad ke 6 M, ahli matematika India Aryabhata memasukkan versi yang ada dari sistem ini ke dalam karyanya, dan bereksperimen dengan notasi yang berbeda. Pada abad ke-7, Brahmagupta menetapkan penggunaan 0 sebagai angka terpisah dan menentukan hasil untuk perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan angka nol dan semua angka lainnya, kecuali untuk hasil pembagian oleh 0. Kontemporernya, uskup Syria Severus Sebokht (650 M) berkata, "Orang India memiliki metode perhitungan yang tidak ada kata yang cukup memuji. Sistem matematika mereka yang rasional, atau metode perhitungan mereka. Maksud saya sistem menggunakan sembilan simbol." Orang Arab juga belajar metode baru ini dan menyebutnya “hesab”.
Meskipun Codex Vigilanus menggambarkan bentuk awal angka Arab (menghilangkan 0) pada tahun 976 M, Leonardo dari Pisa (Fibonacci) terutama bertanggung jawab untuk menyebarkan penggunaannya di seluruh Eropa setelah penerbitan bukunya Liber Abaci pada 1202. Ia menulis, "The metode orang India (Latin Modus Indoram) melampaui metode yang dikenal untuk menghitung. Ini adalah metode yang luar biasa. Mereka melakukan perhitungan mereka menggunakan sembilan angka dan simbol nol ".
Pada Abad Pertengahan, aritmetika adalah salah satu dari tujuh seni liberal yang diajarkan di universitas.
Perkembangan aljabar di dunia Islam abad pertengahan dan Eropa Renaisans adalah hasil dari penyederhanaan komputasi yang sangat besar melalui notasi desimal.
Berbagai jenis alat telah ditemukan dan banyak digunakan untuk membantu dalam perhitungan numerik. Sebelum Renaissance, mereka adalah berbagai jenis abaci. Contoh yang lebih baru termasuk aturan slide, nomogram dan kalkulator mekanik, seperti kalkulator Pascal. Saat ini, mereka telah digantikan oleh kalkulator elektronik dan komputer.
Operasi aritmetika
Operasi dasar aritmetika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih (seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma) kadang juga dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam aritmetika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmetika yang mana lebih dulu dilakukan.
Aritmetika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan real umumnya dipelajari oleh anak sekolah, yang mempelajari algoritme manual aritmetika. Namun, banyak orang yang lebih suka menggunakan alat-alat seperti kalkulator, komputer, atau sempoa untuk melakukan perhitungan aritmetika.
Sekian Artikel tentang: Sejarah Aritmetika
Silahkan diberikan komentar, saran, dan kritikan.
Silahkan dibagikan di Media Sosial.
Semoga membantu....
Referensi:
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic (google translate)
